Liesmas griešanas mašīna, kas pazīstama arī kā skābekļa-degvielas griešanas mašīna vai oksiacetilēna griešanas mašīna, ir termisks griešanas process, ko izmanto metālu sagriešanai vai veidošanai. Šī metode izmanto skābekļa un deggāzes, piemēram, acetilēna, kombināciju, lai radītu augstas temperatūras liesmu. Liesmas radītais intensīvais siltums izkausē metālu, un augstspiediena skābekļa plūsma aizpūš izkusušo materiālu, radot griezumu.
Aprīkojumā parasti ietilpst deglis ar atsevišķām skābekļa un deggāzes šļūtenēm, kā arī vadības ierīces liesmas intensitātes regulēšanai. Griešana ar liesmu ir piemērota melnajiem metāliem, piemēram, tēraudam un čugunam, taču tā ir mazāk efektīva krāsainajiem metāliem. Lai gan tā var nepiedāvāt dažu citu griešanas metožu precizitāti, liesmas griešana tiek plaši izmantota biezām metāla sekcijām, piemēram, kuģu būvē, celtniecībā un metāla ražošanā.